余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.
对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足 cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
对等腰三角形知道三条边,底边上中线,高,顶角平分线三线合一,底角余弦等于底边的一半/腰=顶角一半的正弦,图中cosB=sin(A/2)=(BC/2)/AB=(1.9/2)/1=0.95,可求出B=C=18.1949 度,A=180度-2B=143.6103度