解题思路：求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；再根据a和b的最大公因数是24，即可求出m的数值．
a=2×3×m，b=3×5×m，
a和b公有的质因数是：3和m，
a、b两个数的最大公因数是：3×m=24，
所以m=8；
故答案为：8．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准公有的质因数．
a=2×3×m，b=3×5×m （m是自然数且m≠0 ），如果a和b的最大公因数是24，则m是___
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