Question

直线①x=2a+√3 /2 t ②y=½ t （t为参数,a为常数且a＞0）被以原点为极点,x轴正半轴为极轴的

Answer 1

首先把极轴方程ρ=2acosθ化成直角坐标方程,代入ρ^2=x^2+y^2,cosθ=x/ρ得,

曲线方程即为圆（x-a)^2+y^2=a^2,圆心为（a,0) 所求即为所给直线截弦长,

化去参数t,得直线方程为2/根号3*x-2y-4/根号3=0.

则可求得圆心到直线距离为a/2,

于是所截弦长为2*根号（a^2-a^2/4)=√3a

答案为D.