Question

（2013•成都）某兴趣小组设计了如图所示电路，AB为裸导线，CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝，其电阻与长度

Answer 1

（1）根据欧姆定律可得：

EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻R_中=[U

I1=

10V/1A]=10Ω，

把EF从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻R_左=[U

I2=

U

4/5I1]=[10V

4/5×1A]=12.5Ω，

把EF从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻R_右=[U

I3=

U

2I1=

10V/2×1A]=5Ω，

∴△R_左=R_左-R_中=12.5Ω-10Ω=2.5Ω，△R_右=R_中-R_右=10Ω-5Ω=5Ω；

（2）设EF、CF、DF三段电阻丝的电阻为R，则EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻：

R_中=2R=10Ω，

解得：R=5Ω，

把EF从两中点间向左边移动一段距离后，电路中的总电阻：

R_左=12.5Ω，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据P=I²R可得：

P_EF：P_总=I₂²R：I₂²×R_左=R：R_左=5Ω：12.5Ω=2：5；

（3）把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关时，EF段电阻和CD段电阻并联，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴EF段电阻和CD段电阻消耗的电功率：

P_EF=

U2

R=

(10V)2

5Ω=20W，P_CD=

U2

2R=

(10V)2

2×5Ω=10W，

电路消耗的总功率：

P=P_EF+P_CD=20W+10W=30W．

答：（1）在EF向左、向右移动过程中，电路总电阻的变化量大小△R_左、△R_右各为2.5Ω、5Ω；

（2）电流表示数为I₂时，EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为2：5；

（3）把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关，电路消耗的总功率为30W．