Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=15，c=25，则b=______；③

Answer 1

①由勾股定理得：c=

a 2 + b 2 =

5 2 +1 2 2 =13，

②由勾股定理得：b=

c 2 - a 2 =

2 5 2 -1 5 2 =20，

③由勾股定理得：a=

c 2 - b 2 =

6 1 2 -6 0 2 =11，

④设a=3k，b=4k，

∵由勾股定理得：c=5k，

∴5k=10，

∴k=2，

∴a=3k=6，b=4k=8，

∴S _Rt△ACB=

1

2 ab=

1

2 ×6×8=24，

故答案为：13，20，11，24．

1年前

7