Question

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．

证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，

∴△ADB≌△BCA（SSS）．

∴∠DBA=∠CAB．

∴AE=BE．

∴△EAB是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质；三角形的全等的证明是正确解答本题的关键．