解题思路：过点D作BF的平行线DG交AC与点G，如图：
由BF∥DG，BD=2DC，能推出FG=2GC，由已知条件能算出FG，
由BF∥DG，AE=2ED，能推出AF=2FG，从而算出AF．
过点D作BF的平行线DG交AC与点G，
因为BF∥DG，BD=2DC，
所以FG=2GC，
又因FC=FG+GC=7，
所以FC=2GC+GC=7，
3GC=7，
GC=[7/3]，
所以FG=2GC=2×[7/3]=[14/3]，
因为BF∥DG，AE=2DE，
所以AF=2FG，
所以AF=2×[14/3]=[28/3]=9[1/3]；
答：AF是9[1/3]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系
考点点评： 此题关键是作BF的平行线把AF与FC联系起来，找它们之间的关系．