43、一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,甲乙两地相距多少米?
速度提高20%后变为1×（1+20%）=1.2
原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6
时间之比=6：5
那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时
同理速度提高25%,
原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5
时间之比=5：4
那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时
那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时
所以AB距离=30×6=180千米
44、甲乙两人分别从A,B两地同时同向而行,经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要行1小时45分,求A,B两地相距多少千米?
设乙的速度为a千米/小时
1小时45分=1.75小时
AB距离=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小时
AB距离=8×1.75=14千米
算术解法:
时间比,甲：乙=4：（4+7/4）=16：23
速度比,甲：乙=23：16
每份：78/（23+16）=2（千米）
A,B两地相距：2x(23-16)=14(千米）
45、甲骑自行车,乙步行,分别从A,B两地相向而行,相遇后甲又经过20分钟到达B地,乙却用1小时20分钟到达A地,求乙从B地到A地共用了多少时间?
1小时20分=80分
设甲的速度为a,乙的速度为b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的时间比就是1：2
甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟
所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
相遇时间：20=80：相遇时间
相遇时间×相遇时间=20×80=1600
相遇时间：40分钟
乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
根据的是路程比等于时间比的反比
46、快、慢两车分别从甲乙两地相对开出,快车先行了全程的1/5又11千米后,慢车才开出.相遇时,慢车行了全程的2/7.已知快、慢两车的速度比是5：4,则甲乙两地相距多少千米?
快慢两车的速度比=5：4
那么慢车行了2/7,快车行了（2/7）/（4/5）=5/14
所以甲乙距离=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70千米
47、甲乙两人沿着400M的环形跑道跑步,他们同时从相距50M的两地出发,同向而行,甲平均每分跑260M,乙平均每分跑240M,经过多久两人相遇?
乙在前经过50/（260-240）=50/20=2.5分
甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=17.5分
48、两辆汽车同时从两地相对开出,甲车行了195KM与乙车相遇,这时甲车离两地的中点还有15KM,已知乙车每小时行75KM,相遇时乙车行了多久?
全程=（195+15）×2=210×2=420千米
乙行的距离=420-195=225千米
乙用的时间=225/75=3小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行.客车每小时行32千米,面包车每小时行40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米,已知两次相遇点相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?
提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/3,那么可以提前10min到达乙地.甲乙两地相距多少千米?
提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3,那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,两车同时开出,9小时可以相遇,然后各自又继续行驶了3小时,这是客车离乙地420千米,货车离甲地300千米.问甲乙两地相距多少千米?客车、货车的速度各式多少?（算式）
两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可提前到达；如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的的时间到达.甲乙两地相距多少千米?
车速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%,
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
需要hi我