解题思路:由于x∈[-3,2],可得
1
4]≤
(
1
2
)
x
≤8,令 t=
(
1
2
)
x
,有y=t2-t+1=
(t−
1
2
)
2
+[3/4],再利用二次函数的性质求出它的最值.
由于x∈[-3,2],∴[1/4]≤(
1
2)x≤8,令 t=(
1
2)x,
则有y=t2-t+1=(t−
1
2)2+[3/4],
故当t=[1/2]时,y有最小值为[3/4],当t=8时,y有最大值为57,
故答案为[[3/4,57].
点评:
本题考点: 指数型复合函数的性质及应用.
考点点评: 本题主要考查指数型函数的性质以及应用,求二次函数在闭区间上的最值,属于中档题.
1年前
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