如图,一个正方体形状的木块,棱长l米,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体

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  • 解题思路:根据题干分析可得:每切一刀,就增加2个正方体的面的面积,由此只要求出一共切了几刀,即可求出一共增加了几个正方体的面的面积,再加上原来正方体的表面积,就是这60块长方体的表面积之和.

    沿水平方向将它锯成3片,是切割了2刀,同理,每片又锯成4长条,是切了3刀,每条又锯成5小块,是切了4刀,所以一共切了2+3+4=9刀,所以表面积一共增加了9×2=18个正方体的面,由此即可解答问题.

    沿水平方向将它锯成3片,是切割了2刀,同理,每片又锯成4长条,是切了3刀,每条又锯成5小块,是切了4刀,所以一共切了2+3+4=9刀,

    所以这60个小长方体的表面积之和是:1×1×6+9×2×1×1,

    =6+18,

    =24(平方米),

    答:这60块长方体表面积的和是24平方米.

    故答案为:24.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 抓住正方体的切割特点,得出每切1刀增加的表面积规律,是解决此类问题的关键.