Question

附加题：设函数f（x）=ax 2 +bx+c（a＞b＞c）满足f（1）=0，g（x）=ax+b．设A，B是f（x）与g（

Answer 1

∵ | A 1 B 1 |=| x 1 - x 2 |=

b 2 +2ab+ a 2 -4ac

|a| ，

而a+b+c=0，⇒-c=a+b，

故 | A 1 B 1 |=

b 2 +6ab+5 a 2

a 2 =

(

b

a ) 2 +6(

b

a )+5 令

b

a =t ，

而c=-a-b＜b⇒-a＜ab＜2a⇒a＞0，

∵a＞b，

∴

b

a ＜1 ，

∵-a＜2b，

∴

b

a ＞-

1

2 ⇒t=

b

a ∈(-

1

2 ，1) ，故 | A 1 B 1 |∈(

3

2 ，2

3 ) ．