Question

利用微积分证明:当x的绝对值很小时,ln(1+x+x2)≈x

Answer 1

因为：lim ln(x^2+x+1)/x x------0

分子分母均趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导.

=lim (2x+1)/(x^2+x+1) x======0

=lim(0+1)/(0+0+1)=1

所以在x趋于0时,ln(1+x+x^2)与x等价,因此,当x的绝对值很小时,ln(1+x+x2)≈x