解题思路：（1）当m=3时，不等式x2-x-2＞0，解可得答案；
（2）不等式x2-x-m+1＞0对任意实数x恒成立，设y=x2-x-m+1，再利用大于0恒成立须满足的条件：开口向上，判别式小于0来解m的取值范围．
（1）当m=3时，
不等式x2-x-2＞0
解得：x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
（2）设y=x2-x-m+1
∵不等式x2-x-m+1＞0对于任意的x都成立
∴对∀x∈R，y＞0恒成立
∴△=12+4（m-1）＜0
∴m∈(−∞，
3
4)
故实数m的取值范围m∈(−∞，
3
4)．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；一元二次不等式与一元二次方程．
考点点评： 本题考查了一次函数和二次函数的恒成立问题．本题的关键在于“转化”，先将不等式恒成立转化为函数恒成立问题，再利用二次函数与x轴无交点解决问题．