Question

一道数学几何题、急!如图、有一块面积为1的正方形纸片ABCD、E、F分别为AD、BC的中点,将C点折至EF上、落在P点的

Answer 1

BP=BC=1

BF=1/2

PF=√[1*1-(1/2)^2]=√3/2

EP=EF-PF=1-√3/2

四边形BPQC面积2*SΔBPQ=BP*PQ

四边形BPQC面积*SΔBPF+S梯形PFCQ=BF*PF/2+FC(QC+PF)/2

BP*PQ=BF*PF/2+FC(QC+PF)/2 (QC=PQ)

PQ=(1/2)*(√3/2)/2+(1/2)*(PQ+√3/2)/2

PQ=√3/8+PQ/4+√3/8

PQ=(√3/4)/(3/4)=√3/3

以PQ为边的正方形面积S=(√3/3)^2=1/3