（1）∵数列{y n}满足
y n
log a x n =2 （a＞0，且a≠1），
∴y n=2log ax n，y n+1=2log ax n+1，
则y n+1-y n=2（log ax n+1-log ax n）=2log a（
x n+1
x n ）．
∵{x n}为等比数列，
∴
x n+1
x n 为定值．
∴{y n}为等差数列．
∵y 3=18，y 6=12，
∴y 6-y 3=3d=12-18，
∴d=-2，y 1=y 3-2d=22．
∴S n=22n+
n(n-1)
2 •（-2）=-n 2+23n．
∴当n=11或n=12时，S n取得最大值，且最大值为132．
（2）∵y n=22+（n-1）（-2）=2log ax n，
∴x n=a 12-n．又x n=a 12-n＞1，
当a＞1时，12-n＞0，n＜12；
当0＜a＜1时，12-n＜0，n＞12．
综上所述，当0＜a＜1时，存在最小的自然数M=12，使得当n＞M时，x n＞1恒成立．