解题思路：设竖条的宽度是2x，横条的宽度是3x，根据要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，可列方程求解．
方法一：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=[1/4]×20×30
180x+80x-24x2=150
12x2-130x+75=0
解得x1≈0.61或x2≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．
方法二：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
（20-6x）（30-4x）=[3/4]×20×30
解得x1≈0.61或x2≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查理解题意的能力，设出横竖条的宽，以面积做为等量关系列方程求解．