Question

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数.

Answer 1

∠EOF=75°

∵∠AOD:∠BOE=4:1,∠AOD=∠COB

∴∠COB:∠BOE=4:1

∵OE平分∠BOD

∴∠EOD=∠BOE

∴∠COB:∠BOE：∠EOD=4:1：1

又∵∠COB+∠BOE+∠EOD=180°

∴∠COB=120°,∠BOE=30°,∠EOD=30°

∴∠COE=∠COB+∠BOE=150°

∵OF平分∠COE

∴∠FOE=∠COE/2=75°