Question

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为f（x）=[2/x]-1，若x∈（0，6]时，f（x）≥

Answer 1

解题思路：将不等式转化为a

≤

f(x)

x

在x∈（0，6]时恒成立，利用导数，求函数的最小值即可得到结论．

不等式f（x）≥ax恒成立，等价为a≤f(x)x在x∈（0，6]时恒成立．设g（x）=f(x)x则g（x）=2x−1x＝2x2−1x，则g′(x)＝−4x3+1x2＝x−4x3，则当x＞4时，g'（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜4时，g′（x）＜0，函数单...

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考查不等式恒成立问题，利用导数，构造函数是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大．