如图,在△ADF与△CBE中,点A,E,F,C在同一直线上,现给出下列四个论断:①AE=CF;②AD=CB;③∠B=∠D

1个回答

  • 解题思路:(1)结合题意和图形,可知构成的命题中有假命题;

    (2)本题答案不唯一,可以用条件①③④作为已知;②作为结论,构造命题,再结合图形进行证明.

    (1)假命题为:条件①②③;结论④.

    (2)(答案不唯一)

    已知条件①③④;结论②

    已知AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.

    求证:AD=CB

    证明:∵AE=CF,

    ∴AE+EF=CF+EF.

    ∴AF=EC.

    ∵AD∥BC,

    ∴∠A=∠C.

    又∵∠B=∠D,

    ∴△ADF≌△EBC(AAS).

    ∴AD=CB.

    点评:

    本题考点: 命题与定理.

    考点点评: 主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.