解题思路：欲求在点（-1，-1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
∵y=[x/x+2]，
∴y′=
2
(x+2)2，
所以k=y′|x=-1=2，得切线的斜率为2，所以k=2；
所以曲线y=f（x）在点（-1，-1）处的切线方程为：
y+1=2×（x+1），即y=2x+1．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．