解题思路：（1）根据SAS可判定全等．
（2）由于点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，而运动时间相同，所以BP≠CQ．又△BPE与△CQP全等，则有BP=PC=[1/2]BC=5，CQ=BE=6，由BP=5求出运动时间，再根据速度=路程÷时间，即可得出点Q的速度．
（1）△BPE与△CQP全等． （1分）
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米（2分）
∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，
∴BE=CP=6厘米，
∵四边形ABCD是正方形，
∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，
BP=CQ
BE=CP，
∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（4分）
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
∴BP≠CQ，（5分）
∵∠B=∠C=90°，
∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可． （6分）
∴点P，Q运动的时间t=[BP/2=
5
2(秒)，(7分)
此时点Q的运动速度为VQ=
CQ
t=
12
5]（厘米/秒）． （8分）
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；正方形的性质．
考点点评： 此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力．