Question

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长

Answer 1

小题1:连结AD，OD，

∵AC是直径，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴D是BC的中点.

又∵O是AC的中点，

∴OD∥AB，

∵DE⊥AB，

∴OD⊥DE，

又∵点D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切线.

小题2:60°。

小题3:

证明:（1）连结AD，OD，

∵AC是直径，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴D是BC的中点.

又∵O是AC的中点，

∴OD∥AB，

∵DE⊥AB，

∴OD⊥DE，

又∵点D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切线.

（2）60°。（3）