Question

一个多边形的对角线条数是它边数的3倍，则这个多边形的内角和为______．

Answer 1

解题思路：n边形的对角线有[1/2]n•（n-3）条，根据对角线条数是它边数的3倍即可求得多边形的边数，再根据多边形的内角和公式即可求得内角和．

设这个多边形的边数是n．

根据题意得：[1/2]n•（n-3）=3n，

解得：n=9．

内角和是（9-2）•180°=1260°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．

考点点评： 本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系．