怎么写这一道题六年级同学为学校图书馆整理图书,他们已经整理了1000本,占图书总数的5分之2图书馆一共有图书多少本?(先

1个回答

  • 先来看一个规律

    (1/2)×(1/3)=1/6 (1/2)-(1/3)=(3/6)-(2/6)=1/6

    所以 (1/2)×(1/3)=(1/2)-(1/3)

    同样 (1/3)×(1/4)=1/12 (1/3)-(1/4)=(4/12)-(3/12)=1/12

    所以  (1/3)×(1/4)=(1/3)-(1/4)

    依此类推……………………

    根据这个规律,原来的式了就可以变成 :

    (1/2)×(1/3)+(1/3)×(1/4)+(1/4)×(1/5)…………+(1/8)×(1/9)+(1/9)×(1/10)

    =(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)…………+(1/8)-(1/9)+(1/9)-(1/10)

    =(1/2)-(1/10)

    =4/10=2/5

    (最后一个式子第二行中,-1/3+1/3=0, -1/4+1/4=0  ………… )

    ——————————————————————————————————————————-做作业就只需这样写:(1/2)×(1/3)+(1/3)×(1/4)…………+(1/9)×(1/10)

    =(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…………+(1/9)-(1/10)

    =(1/2)-(1/10)

    =2/5

    分数上的括号都不要写