已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点, - 知识问答

已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点,且两条渐进线与点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个

1个回答

两条渐进线与点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆相切
可以得到渐近线方程为y=±x
于是双曲线C可以设为x^2-y^2=a^2
C的一个焦点与A关于直线Y=X对称,则焦点为（√2,0）
√2a=√2,a=1
于是双曲线为x^2-y^2=1
直线Y=MX+1,代入方程,用M表达出AB的中点H,再表示出MH的函数...
要注意的地方,第一个是M的范围,M＞1
然后表达出M点的时候要考虑MH是否于x轴垂直

相关问题