从三点整到四点整哪个时刻时针与分针重合?构成直角?构成平角?

1个回答

  • 设3点 x 分 时针与分针重合

    时针每走一小时, 走过360/12=30度

    走过 x /60 小时, 走过 x/60*30=x/2 度 加上3*30, 一共是90+x/2 度

    分针每走一分钟, 走过360/60=6度

    走过 x 分钟, 走过 6x 度

    6x = 90+x/2

    x = 16+4/11 约为16分22秒

    所以在3点16分22秒时, 时针与分针重合

    设3点 x 分 时针与分针构成直角

    6x = 90+x/2+90 或6x = 90+x/2-90

    x = 360/11 或 x=0 (不合题意舍去)

    x= 32.7 即 32分42秒 时针与分针构成直角

    设3点 x 分 时针与分针构成平角

    6x = 90+x/2+180 或6x = 90+x/2-180

    x=540/11 或 x = -180/11 (不合题意舍去)

    x = 49.1 即 49分6秒 时针与分针构成平角