如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入粗糙水平面(设经过B点前后速度大小不变),匀减速运动

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  • 解题思路:(1)由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间,由速度公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求解斜面的倾角α;

    (2)研究物体由t=0到t=1.2s过程,根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度,由速度公式求出物体在斜面上运动的时间,再求出t=0.6s时的瞬时速度v.

    (1)由表格中前三列数据可知,物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

    a1=[△v/△t]=[2.0−1.0/0.4−0.2]m/s2=5m/s2

    物体在水平面上匀减速运动时的加速度为:a2=

    △v

    △t=

    0.3−0.7

    1.6−1.4m/s2=-2m/s2

    所以大小为2m/s2

    (2)研究物体由t=0到t=1.2s过程,设物体在斜面上运动的时间为t,则有

    vB=a1t,v1.2=vB-a2(1.2-t)

    代入得v1.2=a1t-a2(1.2-t)

    解得t=0.5s,vB=2.5m/s

    即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上运动,速度为

    v=vB-a2(0.6-t)=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s

    答:(1)物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2,2m/s2(2)t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;加速度.

    考点点评: 本题由表格的形式反映物体的运动情况,运用运动学的基本公式求解加速度.要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系,研究物体在斜面上运动的时间.

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