解题思路：（Ⅰ）根据频率分布直方图即得答案，
（Ⅱ）设获得一等奖的学生人数为x，列出方程解得即可，
（Ⅲ）首先求出X的分布列，根据数学期望公式计算可得．
（Ⅰ）依题意，a=0.04×5×800=160，b=0.02×5×800=80，
（Ⅱ）设获得一等奖的学生人数为x，则[x/80＝
40
800]，解得x=4，即获得一等奖的学生人数为4人，
（Ⅲ）依题意X的可能取值为0，1，2．
P（X=0）=
C236
C240＝
21
26，P（X=1）=
C136
•C14
C240＝
12
65，P（X=2）=
C24
C240＝
1
130，
所以X的分布列为：
x 0 1 2
P [21/26] [12/65] [1/130]EX=0×
21
26+1×
12
65+2×
1
130＝
13
65，所以X的数学期望为[13/65]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法．
考点点评： 本题主要考查了频率分布直方图和数学期望，属于基础题．