解题思路：由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=
x/1+x]，y≠1．当x≤0时f（x）=[x/1−x]，y≠-1．又因为它在每一段上都单调，所以甲错，乙对，通过递推关系可知丙对，从而获解，对丙：由f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））．可以用不完全归纳法归纳即可判断丙正确．
由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=
x/1+x]，y≠1．当x≤0时f（x）=[x/1−x]，y≠-1．并且该函数在每一分段上单调，所以，可推知甲同学错误，乙同学正确．
又有f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））；推知法f2（x）=
f1(x)
1+[f1(x)]=[x
1+2[x]，…fn（x）=
x
1+n[x]，故丙正确
故选B．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值域．
考点点评： 本题考查分段函数的性质，要注意结合函数值域求法及单调性判断方法对甲乙取舍，至于丙的说法用不完全归纳法归纳即可作出判断．
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