Question

设等比数列{an}的首项为a1(a1>0),公比为q(q>0),前n项和Sn=80,且前n项和中

Answer 1

由已知可得：

【1】a1*(1-q^n)/(1-q)=80

[2]a1*q^(n-1)=54

[3]a1*(1-q^2n)/(1-q)=6560

[3]式除以【1】式可得： （1-q^2n)/(1-q^n)=6560/80 ----[4]

[4]式左右分别相除可得：1+q^n=82 ==> q^n=81 带入【1】式,可得 a1/(q-1)=1 ==> a1=q-1

把上面的带入【2】式,（q-1)*q^(n-1)=54 => (q-1)*81/q = 54 ==> q=3

n=4 a1=2