在圆O中,弦AB=5CM,点C在圆上且CD垂直AB垂足是D,若AD=1CM,CD=1.5CM,求圆O的半径.

1个回答

  • 延长CD交圆O于E,过O作OM⊥CE,垂足为M,连OC

    由相交弦定理,得,CD*DE=AD*BD,得,

    DE=AD*BD/CD=8/3,

    所以CM=CE/2=25/12,

    在直角三角形OCM中,OM=AB/2-AD=3/2

    由勾股定理,得,CO^2=OM^2+CM^2=9/4+625/144

    解得CO=√949/12=

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