Question

（2007•淮安模拟）楼梯口一倾斜的天花板与水平 面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所

Answer 1

解题思路：（1）以刷子为研究对象，分析受力情况：重力mg、推力F、天花板的弹力和摩擦力．根据牛顿第二定律，采用正交分解求解加速度；

（2）刷子做初速度为零的匀加速运动，由位移公式

L＝

1

2

a

t

2

可以求出所需时间大小．

（1）以刷子为研究对象，分析受力情况，如图所示：

根据牛顿第二定律得：

（F-mg）sinθ-f=ma…①

（F-mg）cosθ-F_N=0…②

又 f=μF_N…③

联立①②③解得：a=2m/s²．

（2）刷子做匀加速运动，初速度为零，位移为L=4m，则由运动学公式得：

L＝

1

2at2

解得：t＝

2L

a＝2s

答：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度为a=2m/s²；

（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间为2s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是动力学中第一类问题：知道受力情况，确定物体的运动情况，关键是求解加速度．