Question

在2、3、5、7、9这五个数字中,选出四个数字,组成被3除余2的四位数.这样的四位数,有几个?

Answer 1

这五个数可以分成三类：

被3整除：3,9；

被3除余1：7；

被3除余2:2,5.

被3除余2的数的特征是它的各位数码之和被3除余2.因此,从上面5个数中选4个所组成的四位数要想被3除余2,只能是选两个除以3余2的,一个除以3余1的,一个除以3余0的：2,5,7,3或者2,5,7,9.

这样的四位数共有：

4!+4!=48个.