Question

若一圆台的上、下底面圆半径之比为1：2，体积为7π，高为1，则此圆台的侧面积是______．

Answer 1

解题思路：利用圆台的上、下底面圆半径之比为1：2，体积为7π，高为1，求出圆台台的上、下底面圆半径，可得母线长，再求出圆台的侧面积．

设圆台的上、下底面圆半径为r，2r，则

∵体积为7π，高为1，

∴7π=[1/3]×1×（πr²+4πr²+2πr²）

∴r=

3，

∴圆台的母线长为l=

1+3=2，

∴圆台的侧面积是π（3+12+2

3+4

3）=（15+6

3）π．

故答案为：（15+6

3）π

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆台的侧面积，考查学生的计算能力，比较基础．