因为没有图,只能语言描述了.
当∠D=40°时,∠A=100°.∠C的外角平分线一定也是内角平分线.因为：
∠C的外角平分线的延长线分∠C内角的一个角=180°－½×（360°－∠C）=½∠C,即可以证明.并且∠B,∠C之和小于180°,则它们的一半之和小于90°,三角形DBC的∠D的内角一定是大于90°,所以∠D=40°的∠D一定是BD延长线与CD的夹角.所以角CDB=140°,∠B+∠C=2×（180°—140°）=80°.那么,∠A=100°.
对于∠D=X°时,讨论即可.当∠D小于90°时,跟上面一样的步骤计算.当∠D大于90°时,指的是角CDB,则∠B+∠C=2×（180°－X°).所以角A=180°－(∠B+∠C)=2X°—180°.