解题思路:y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1,利用基本不等式求最值.
y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1≥2
(x+1)•
1
x+1-1=2-1=1(当且仅当x+1=[1/x+1],即x=0时,等号成立).
故选:C.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题由题意首先化简为y=x+1+[1/x+1]-1的形式,再出基本不等式求解,属于基础题.
解题思路:y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1,利用基本不等式求最值.
y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1≥2
(x+1)•
1
x+1-1=2-1=1(当且仅当x+1=[1/x+1],即x=0时,等号成立).
故选:C.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题由题意首先化简为y=x+1+[1/x+1]-1的形式,再出基本不等式求解,属于基础题.