Question

在三角形ABC中,存在唯一一点G,使得（向量）GA+（向量）GB+（向量）GC=（向量）0,这个点是三角形ABC的重心.

Answer 1

存在

设这点为（x,y）

PA=(x-x1,y-y1)

PB=(x-x2,y-y2)

PC=(x-x3,y-y3)

PD=(x-x4,y-y4)

相加为零时

x=（x1+x2+x3+x4）/4;

y=(y1+y2+y3+y4)/4

三角形也是这么证得