Question

如图,已知ef⊥ab,cf⊥ab,af=bd,cd=ef,ac,be相交于点o,依次说明oa=ob,oc=oe的理由

Answer 1

因为AF=BD,所以AF+FD=BD+FD,即AD=BF,

因为EF⊥AB,CF⊥AB,所以角ADB=角EFB=90°,

因为AD=BF,角ADB=角EFB,CD=EF,所以△ADC≌△BFE

故角CAD=角EBF,则三角形AOB为等腰三角形,OA=OB

因为全等,所以AC=BE,

又OA=OB,所以AC-OA=BE-OB,即OC=OE.