∵P到准线的距离与P到焦点F的距离相等
∴过F做直线2x-y+2=0的垂线,垂足为A
则点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和d是当且仅当F、P、A三点共线时最小为|PA|+|PF|=|FA|
抛物线y^2=4x
∴F(1,0)
∴dmin=|2*1+2|/√5=4√5/5
已知抛物线y2=4x,焦点为F.求抛物线上的点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和的最小值
1个回答
相关问题
-
已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为?
-
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
-
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．
-
已知点p是抛物线y=2x²;上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小为?
-
已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值!
-
已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求
-
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 ___ ．
-
抛物线y2=12x上的点P与焦点的距离为8，则P到准线的距离为（ ）
-
已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值
-
已知抛物线上y^2=16x有一点P,它到准线的距离为20,求P到焦点的距离和P点的坐标