解题思路:根据题意,乙管的工作效率为[1/2]-[1/5]=[3/10],丙管的工作效率为[1/3]-[1/5]=[2/15];过了一段时间甲管发生故障停止注水,
但2小时后水池注满,那么2小时乙管和丙管共放水([3/10]+[2/15])×2=[13/15],甲、乙、丙三管一起放水1-[13/15]=[2/15],
则甲、乙、丙三管一起放水的时间为[2/15]÷([1/5]+[3/10]+[2/15]),解决问题.
乙管的工作效率为[1/2]-[1/5]=[3/10],
丙管的工作效率为[1/3]-[1/5]=[2/15],
甲、乙、丙三管一起放水:
1-([3/10]+[2/15])×2,
=1-[13/15],
=[2/15];
甲、乙、丙三管一起放水的时间为:
[2/15]÷([1/5]+[3/10]+[2/15]),
=[2/15]÷[19/30],
=[2/15]×[30/19],
=[4/19](小时);
答:甲、乙、丙三管一起放了[4/19]小时的水.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 此题解答的关键在于分别求出三人各自的工作效率,然后求出甲、乙、丙三管一起放水的数量,然后运用关系式:工作量÷工作效率和=工作时间,解决问题.