甲、乙、丙三根水管,单独开甲管5小时能注满水池;甲与乙两管一起打开,2小时注满水池;甲与丙两管一起打开,3小时注满水池.

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  • 解题思路:根据题意,乙管的工作效率为[1/2]-[1/5]=[3/10],丙管的工作效率为[1/3]-[1/5]=[2/15];过了一段时间甲管发生故障停止注水,

    但2小时后水池注满,那么2小时乙管和丙管共放水([3/10]+[2/15])×2=[13/15],甲、乙、丙三管一起放水1-[13/15]=[2/15],

    则甲、乙、丙三管一起放水的时间为[2/15]÷([1/5]+[3/10]+[2/15]),解决问题.

    乙管的工作效率为[1/2]-[1/5]=[3/10],

    丙管的工作效率为[1/3]-[1/5]=[2/15],

    甲、乙、丙三管一起放水:

    1-([3/10]+[2/15])×2,

    =1-[13/15],

    =[2/15];

    甲、乙、丙三管一起放水的时间为:

    [2/15]÷([1/5]+[3/10]+[2/15]),

    =[2/15]÷[19/30],

    =[2/15]×[30/19],

    =[4/19](小时);

    答:甲、乙、丙三管一起放了[4/19]小时的水.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 此题解答的关键在于分别求出三人各自的工作效率,然后求出甲、乙、丙三管一起放水的数量,然后运用关系式:工作量÷工作效率和=工作时间,解决问题.

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