解题思路：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
A、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，故A错误；
B、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度的小于方向都不变，是匀变速曲线运动．故B正确；
C、匀速圆周运动的加速度的方向不断变化，是变加速运动，故C正确；
D、匀速圆周运动的加速度的方向不断变化，是变加速运动，合外力不可能为恒力．故D错误；
故选：BC．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．