Question

点P在正方形ABCD外,PB=10cm,△APB的面积是60cm2,△BPC的面积是30cm2,求正方形ABCD的面积

Answer 1

如图,

设正方形的边长为,∠PBA=a,

则∠PBC=90-a,

S⊿PBA=(1/2)×AB×PB×sina

=5xsina=60 (1)

S⊿PBC=(1/2)×BC×PB×sin(90-a)

=5xcosa=30 (2)

由(1)的平方+（2）的平方得：(利用(sina)^2+(cosa)^2=1)

50x^2=4500,

∴x^2=90,

∴正方形ABCD的面积S=x^2=90(cm^2),

即正方形ABCD的面积是90cm^2.