Question

已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动,则（y-1)/(x-2)的最大值和最小值分别为多少?

Answer 1

设(y-1)/(x-2)=k

则 y-1=k(x-2) 可以看成一条直线。化为 kx-y+1-2k=0

由于 P是圆和直线的公共点，所以圆心(0，1)到直线的距离小于等于半径。即

|0-1+1-2k|/√(k²+1)≤1，4k²≤k²+1，k²≤1/3，-√3/3≤k≤√3/3

所以(y-1)/(x-2)的最小值为-√3/3，...