Question

（2009•江西模拟）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=______度．

Answer 1

解题思路：由等边三角形的性质可得∠DAE=60°，进而可得∠BAE=150°，又因为AB=AE，结合等腰三角形的性质，易得∠AEB的大小．

△ADE是等边三角形；故∠DAE=60°，

∠BAE=90°+60°=150°，

又有AB=AE，

故∠AEB=30°÷2=15°；

故答案为15°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 主要考查了正方形基本性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．