如图,∩MBC于∩NCB的平分线交于点O,以O为圆心的○o与bc相切.1.求证:○O与BM、CN相切.2.作AD∥BC,

2个回答

  • (1)作OP⊥BC,OQ⊥CN,OH⊥BM.

    ∵BO平分∠MBC,CO平分∠NCB

    ∴OP=OH OP=OQ

    ∴OP=OH=OQ

    ∵BC与⊙O相切,OP⊥BC

    ∴点P为BC与⊙O的切点

    ∴点H、Q为BM、CN与⊙O的唯一交点

    ∴BM、CN与⊙O相切

    (2)AD与⊙O相离.

    作AD‖BC,交BM于A,CN于D;连结BD,作DF⊥BC;延长PO,交圆于点E.

    ∵S△OBC=18 BC=9

    ∴OP=4

    ∵S△BCD=49 DF⊥BC

    ∴DF=98/9

    又∵OE=OP

    ∴EP=2OP=8

    ∵98/9>8 EP⊥BC DF⊥BC

    ∴D点不在⊙O上

    ∵AD‖BC

    ∴A点不在⊙O上

    ∴AD与⊙O相离