Question

如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边

Answer 1

解题思路：设正方形的边长为x，根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程求出其解即可．

设正方形的边长为x，由题意，得

6×4-4x²=4x²，

解得：x=±

3．

∵x＞0，

∴x=

3

故答案为：

3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了矩形的面积的运用，正方形的面积的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程是关键．