Question

（2014•抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为______．

Answer 1

解题思路：由△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠OBA的度数，∠AOB的度数，又由圆周角定理，求得∠ACB的度数．

∵∠OAB=20°，OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=20°，

∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=140°，

∴∠ACB=[1/2]∠AOB=70°．

故答案为70°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．