解题思路：把等式两边分解因式，左右两边同除以相同的因式，可得c2=a2+b2，根据勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．
∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），
∵a+b≠0，
∴a=b或c2=a2+b2，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时要灵活掌握分解因式．
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
4个回答
相关问题
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
-
若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a^2+b^2+13/4*c^2=2ab+3ac,判定△ABC的形状
-
阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定△ABC的形状．
-
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状