Question

会者请进.如图所示,将等腰三角形ABC（AB=AC）绕点B顺时针旋转,是A点落在BC边上的点A1处,点C落在点C1处,如

Answer 1

因为∠BAC=∠BA1C1

∠BA1A=180°-∠BA1C1=180°-∠BAC

因为AB=A1B,所以△ABA1是等腰三角形,所以∠BAA1=∠BA1A=180°-∠BAC

在△ABA1中,∠B+∠BAA1+∠BA1A=180°,所以∠B=180°-2（180°-∠BAC）=2∠BAC-180°

在△ABC中,∠C=∠B=2∠BAC-180°,因为∠C+∠B+∠BAC=180°

所以2（2∠BAC-180°）+∠BAC=180°

求得∠BAC=108°