Question

如图，已知∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD．

Answer 1

解题思路：根据对顶角的定义，利用等量代换推知：∠3+∠4=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”证得结论．

证明：如图，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠4=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．